(4分)不等式的解集是 ．

(4分)若集合、满足，则实数 ．

(4分)若复数满足（是虚数单位），则__ ．

(4分)若函数的反函数，则 ．

(4分)若向量、满足，，且与的夹角为，则 _．

(4分)若直线经过抛物线的焦点，则实数 ．

(4分)若是实系数方程的一个虚根，且，则 ．

(4分)在平面直角坐标系中，从五个点：、、、、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）．

(4分)若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析   ．

(4分)已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则、的取值分别是 ．

(4分)在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取得最大值时，点的坐标是__ ___．

(4分)设椭圆上的点．若、是椭圆的两个焦点，则等于（　　） 

(4分)给定空间中的直线及平面．条件“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（　　） 

(4分)若数列是首项为1，公比为的无穷等比数列，且各项的和为，则的值是（　　） 

(4分)如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点、的定圆所围成的区域（含边界），、、、是该圆的四等分点．若点、点满足且，则称优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优于，那么所有这样的点组成的集合是劣弧（　　）

 （  ） 

(12分)如图，在棱长为2的正方体中，是的中点．求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

 

(13分)如图，某住宅小区的平面图呈扇形．小区的两个出入口设置在点及点处．小区里有两条笔直的小路、，且拐弯处的转角为．已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）．

 

(15分)

已知函数，，直线（）与函数、的图象分别交于、两点．

 (1) 当时，求的值；

 (2) 求在时的最大值．

 

19.（16分）

    已知函数．

 (1) 若，求的值；

 (2) 若对于恒成立，求实数的取值范围． 

(16分)

已知双曲线：．

 (1) 求双曲线的渐近线方程；

 (2) 已知点的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．记．求的取值范围；

 (3) 已知点、、的坐标分别为、、，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数． 

(18分)

已知数列：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记

．

 (1) 若，求的值； 

 (2) 求证：当是正整数时，；

 (3) 已知，且存在正整数，使得在，，…，中有4项为100．求的值，并指出哪4项为100．