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2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学能力测试 试卷信息
2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学能力测试
本试卷总分为150分,共22道小题,答题时间为120分钟
一、 单项选择题: (本大题有12小题，共60分)
1. 
(5分)设集合，则________ （  ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   {1,5}
2. 
(5分)函数的反函数是_____________ （  ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
3. 
(5分)设平面向量 （  ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
4. 
(5分) （  ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
5. 
(5分)不等式的解集为_______ （  ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
6. 
(5分)将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为_________ （  ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
7. 
(5分)的三内角A、B、C的对边边长分别为，若，则 （  ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
8. 
(5分)设M是球O半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为_________ （  ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
9. 
(5分)函数满足，若，则 （  ）
 A.   13
 B.   2
 C.   
 D.   
10. 
(5分)直线，经过外一点与都成角的直线有且只有______ （  ）
 A.   1条
 B.   2条
 C.   3条
 D.   4条
11. 
(5分)已知双曲线的左右焦点分别为为C的右支上一点，且，则的面积为_____ （  ）
 A.   24
 B.   36
 C.   48
 D.   96
12. 
(5分)若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于______ （  ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
二、 填空题: (本大题有4小题，共16分)
13. 
(4分)展开式中的系数为
14. 
(4分)已知直线与圆，则C上各点到距离的最小值为
15. 
(4分)从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有种
16. 
(4分)设数列中，，则通项
三、 问答题: (本大题有6小题，共74分)
17. 
(12分)求函数的最大值与最小值
18. 
(12分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.

（Ⅰ）求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率

（Ⅱ）求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率
19. 
(12分)如图：平面，四边形与都是直角梯形，， ，，G、H分别为FA、FD的中点

（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形

（Ⅱ）C、D、F、E四点是否共面？为什么？

（Ⅲ）设AB＝BE，证明：平面.
20. 
(12分)设和是函数的两个极值点.

（Ⅰ）求和的值

（Ⅱ）求的单调区间.
21. 
(12分)设数列的前项和

（Ⅰ）求 

（Ⅱ）证明：是等比数列

（Ⅲ）求的通项公式.
22. 
(14分)设椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点到右准线的距离为.

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）设M、N是上的两个动点，，证明：当取最小值时，.
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