(5分)复数等于（    ） 

(5分)已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（    ） 

(5分)的内角的对边分别为，若，则等于（    ） 

(5分)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（    ） 

(5分)直线与圆相切，则实数等于（    ） 

(5分)“”是“对任意的正数，”的（    ） 

(5分)已知函数，是的反函数，若（），则的值为（    ） 

(5分)双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（    ） 

(5分)如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（    ）

 （  ） 

(5分)已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（    ） 

(5分)定义在上的函数满足（），，则等于（    ） 

(5分)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（    ） 

(4分)，则 ．

(4分)长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为 ．

(4分)关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）

(4分)某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）．

(12分)已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；

（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由． 

(12分)某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第次击中目标得4-i分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．

（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；

（Ⅱ）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望． 

(12分)三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．



（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小． 

(12分)已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．

（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；

（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由． 

(12分)已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．

（Ⅰ）求函数的另一个极值点；

（Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围． 

(14分)已知数列的首项，，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）证明：对任意的，，；

（Ⅲ）证明：．