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2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科） 试卷信息
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）
本试卷总分为150分,共20道小题,答题时间为120分钟
一、 单项选择题: (本大题有10小题，共50分)
1. 
(5分)设集合 A=|x｜－1≤x≤2|，B=|x|0≤x≤4|，则 A∩B= （  ）
 A.   ．[0，2]
 B.   ．[1，2]
 C.   ．[0，4]
 D.   ．[1，4]
2. 
(5分)在二项式的展开式中，含的项的系数是 （  ）
 A.   ．15
 B.   ．20
 C.   ．30
 D.   ．40
3. 
(5分)抛物线的准线方程是 （  ）
 A.   x=－2
 B.   x=－4
 C.   y=－2
 D.   y=－4
4. 
(5分)已知 则 （  ）
 A.   n＜m＜1
 B.   m＜n＜1
 C.   1＜m＜n
 D.   1＜n＜m
5. 
(5分)设向量 a，b，c满足 a+b+c=0，且 a⊥b，|a|=1，|b|=2，则|c| 2 = （  ）
 A.   1
 B.   2
 C.   4
 D.   5
6. 
(5分)函数 f（x）=在区间[－1，1]上的最大值是 （  ）
 A.   －2
 B.   0
 C.   2
 D.   4
7. 
(5分)“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的 （  ）
 A.   充分而不必要条件
 B.   必要而不充分条件
 C.   充分必要条件
 D.   既不充分也不必要条件
8. 
(5分)如图，正三棱柱 的各棱长都为 2，分别为       

 （  ）
 A.   2
 B.   
 C.   
 D.   
9. 
(5分)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 （  ）
 A.   
 B.   4
 C.   
 D.   2
10. 
(5分)对，记函数的最小值是 （  ）
 A.   0
 B.   
 C.   
 D.   3
二、 填空题: (本大题有4小题，共16分)
11. 
(4分)不等式 的解集是.
12. 
(4分)函数的值域是
13. 
(4分)双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m 等于 

。
14. 
(4分)如图，正四面体 ABCD的棱长为 1，平面α过棱 AB， 且 CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射 

影构成的图形面积是。
三、 问答题: (本大题有6小题，共84分)
15. 
(14分)若是公差不为 0的等差数列的前项和，且成等比数列 

（Ⅰ）求数列的公比； 

（Ⅱ）=4，求的通项公式。
16. 
(14分)如图，函数其中()的图象与轴交于点（0，1） 



（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设是图象上的最高点，M，N是图象与轴的交点，求与的夹角。
17. 
(14分)如图，在四棱锥 P—ABCD中，底面为直角梯形， 

AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面 ABCD， 

且 PA=AD=AB=2BC，M、N分别为 PC、PB的中点。

      

（Ⅰ）求证：PB⊥DM； 

（Ⅱ）求 BD与平面 ADMN所成的角。
18. 
(14分)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有 2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中任取 2个球。 

（Ⅰ）若，求取到的4个球全是红球的概率； 

（Ⅱ）若取到的4个球中至少有 2个红球的概率为 ，求 n。
19. 
(14分)如图，椭圆与过,的直线有且只有一个公共点，且椭圆的离心率,        

       

（Ⅰ）求椭圆的方程 

（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，求证
20. 
(14分)设，若 a+b+c=0，，求证 

（Ⅰ）方程有实根； 

（Ⅱ）  （Ⅲ）设是方程的两个实根，则
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