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2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(浙江文科) 试卷信息
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(浙江文科)
本试卷总分为150分,共22道小题,答题时间为120分钟
一、 单项选择题: (本大题有10小题,共50分)
1.
(5分)设全集U={1,3,5,6,8},A={1,6},B={5,6,8},则(CUA)∩B= (  ) 
 A.   {6}
 B.   {5,8}
 C.   {6,8}
 D.   {3,5,6,8}
2.
(5分)已知,且,则tan= (  ) 
 A.   -
 B.   
 C.   -
 D.   
3.
(5分)“x>1”是“x2>x”的 (  ) 
 A.   充分而不必要条件
 B.   必要而不充分条件
 C.   充分必要条件
 D.   既不充分也不必要条件
4.
(5分)直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是 (  ) 
 A.   x+2y-1=0
 B.   2 x+y-1=0
 C.   2 x+y-3=0
 D.   x+2y-3=0
5.
(5分)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是
 (  ) 
 A.   6
 B.   5
 C.   4
 D.   3
6.
(5分)展开式中的常数项是 (  ) 
 A.   -36
 B.   36
 C.   -84
 D.   84
7.
(5分)若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则 (  ) 
 A.   过点P有且仅有一条直线与l、m都平行
 B.   过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直
 C.   过点P有且仅有一条直线与l、m都相交
 D.   过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
8.
(5分)甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜.根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是
  (A1 0.216 (  ) 
 A.   0.36
 B.   0.432
 C.   0.648
9.
(5分)若非零向量满足||=||,则 (  ) 
 A.   |2|>|一2
 B.   |2|<|一2
 C.   |2|>|2
 D.   |2|<|2
10.
(5分)已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2,P是准线上一点,且P F1⊥P F2,|P F1|P F2 |=4ab,则双曲线的离心率是 (  ) 
 A.   
 B.   
 C.   2
 D.   3
二、 填空题: (本大题有7小题,共28分)
11.
(4分)函数的值域是
12.
(4分)若sinθ+cosθ=,则sin 2θ的值是
13.
(4分)某校有学生2000人,其中高三学生500人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本.则样本中高三学生的人数为
14.
(4分)中的满足约束条件的最小值是
15.
(4分)曲线在点(1,一3)处的切线方程是
16.
(4分)某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种.小张用10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是(用数字作答).
17.
(4分)已知点O在二面角α-AB-β的棱上,点P在α内,且∠POB=45.若对于β内异于0的任意一点Q,都有∠POQ≥45,则二面角α-AB-β的大小是
三、 问答题: (本大题有5小题,共72分)
18.
(14分)已知△ABC的周长为+1,且sinA+sin B=sin C
    (I)求边AB的长;
    (Ⅱ)若△ABC的面积为sin C,求角C的度数. 
19.
(14分)已知数列{}中的相邻两项是关于x的方程 的两个根,且 (k =1,2,3,…).
    (I)求 (n≥4)(不必证明);
    (Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n
20.
(14分)在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点.
    
(I)       求证:CM ⊥EM:
(II)    求DE与平面EMC所成角的正切值. 
21.
(15分)如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S.
  
(I)        求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(II)      当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程. 
22.
(15分)已知.
 (I)若k=2,求方程的解;
 (II)若关于x的方程在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并证明
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