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2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(浙江文科) 试卷信息
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(浙江文科)
本试卷总分为150分,共22道小题,答题时间为120分钟
1.
(5分)设全集U={1,3,5,6,8},A={1,6},B={5,6,8},则(CUA)∩B= ( )
A. {6}
B. {5,8}
C. {6,8}
D. {3,5,6,8}
2.
(5分)已知,且,则tan= ( )
A. -
B.
C. -
D.
3.
(5分)“x>1”是“x2>x”的 ( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.
(5分)直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是 ( )
A. x+2y-1=0
B. 2 x+y-1=0
C. 2 x+y-3=0
D. x+2y-3=0
5.
(5分)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是
( )
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
6.
(5分)展开式中的常数项是 ( )
A. -36
B. 36
C. -84
D. 84
7.
(5分)若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则 ( )
A. 过点P有且仅有一条直线与l、m都平行
B. 过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直
C. 过点P有且仅有一条直线与l、m都相交
D. 过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
8.
(5分)甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜.根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是 (A1 0.216 ( )
A. 0.36
B. 0.432
C. 0.648
9.
(5分)若非零向量、满足|一|=||,则 ( )
A. |2
|>|一2| B. |2
|<|一2| C. |2
|>|2一| D. |2
|<|2一| 10.
(5分)已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P是准线上一点,且P F1⊥P F2,|P F1||P F2 |=4ab,则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C. 2
D. 3
11.
(4分)函数的值域是.
12.
(4分)若sinθ+cosθ=,则sin 2θ的值是.
13.
(4分)某校有学生2000人,其中高三学生500人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本.则样本中高三学生的人数为.
14.
(4分)中的、满足约束条件则的最小值是.
15.
(4分)曲线在点(1,一3)处的切线方程是 .
16.
(4分)某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种.小张用10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是(用数字作答).
17.
(4分)已知点O在二面角α-AB-β的棱上,点P在α内,且∠POB=45.若对于β内异于0的任意一点Q,都有∠POQ≥45,则二面角α-AB-β的大小是.
18.
(14分)已知△ABC的周长为+1,且sinA+sin B=sin C (I)求边AB的长; (Ⅱ)若△ABC的面积为sin C,求角C的度数.
19.
(14分)已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程 的两个根,且≤ (k =1,2,3,…).
(I)求及 (n≥4)(不必证明);
(Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n.
20.
(14分)在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点.
(I) 求证:CM ⊥EM:
(II) 求DE与平面EMC所成角的正切值.
21.
(15分)如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(I) 求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值; (II) 当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
22.
(15分)已知. (I)若k=2,求方程的解; (II)若关于x的方程在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并证明.
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