(5分)下列函数中，周期为的是 （  ） 

(5分)已知全集，，则为 （  ） 

(5分)在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为 （  ） 

(5分)已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 
①       ②
③        ④
其中正确命题的序号是 （  ） 

(5分)函数的单调递增区间是 （  ） 

(5分)设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有 （  ） 

(5分)若对于任意实数，有，则的值为 （  ） 

(5分)设是奇函数，则使的的取值范围是 （  ） 

(5分)已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为 （  ） 

(5分)在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为 （  ） 

(5分)若，.则.

(5分)某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有种不同选修方案。（用数值作答）

(5分)已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则

(5分)正三棱锥高为2，侧棱与底面所成角为，则点到侧面的距离是.

(5分)在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.

(5分)某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则，其中。

(12分)某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位）
 (1) 5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）
 (2) 5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）
 (3) 5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率；（4分） 

(12分)如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，

 (1) 求证：四点共面；（4分）
 (2) 若点在上，，点在上，
，垂足为，求证：面；（4分）
 (3) 用表示截面和面所成锐二面角大小，求。（4分） 

(14分)如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于，

 (1) 若，求的值；（5分）
 (2) 若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）
 (3) 试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。（4分） 

(16分)已知 是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，
 (1) 若是大于的正整数，求证：；（4分）
 (2) 若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；（8分）
 (3) 是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；（4分） 

(16分)已知是不全为的实数，函数，
，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根，
 (1) 求的值；（3分）
 (2) 若，求的取值范围；（6分）
 (3) 若，求的取值范围。（7分）