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2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II) 试卷信息
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II)
本试卷总分为150分,共22道小题,答题时间为120分钟
一、 单项选择题: (本大题有12小题，共60分)
1. 
(5分)若且是，则是（    ）
 A.   第一象限角
 B.   第二象限角
 C.   第三象限角
 D.   第四象限角
2. 
(5分)设集合，（    ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
3. 
(5分)原点到直线的距离为（    ）
 A.   1
 B.   
 C.   2
 D.   
4. 
(5分)函数的图像关于（    ）
 A.   轴对称
 B.   直线对称
 C.   坐标原点对称
 D.   直线对称
5. 
(5分)若，则（    ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
6. 
(5分)设变量满足约束条件：，则的最小值为（    ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
7. 
(5分)设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（    ）
 A.   1
 B.   
 C.   
 D.   
8. 
(5分)正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（    ）
 A.   3
 B.   6
 C.   9
 D.   18
9. 
(5分)的展开式中的系数是（    ）
 A.   
 B.   
 C.   3
 D.   4
10. 
(5分)函数的最大值为（    ）
 A.   1
 B.   
 C.   
 D.   2
11. 
(5分)设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（    ）
 A.   
 B.   
 C.   
 D.   
12. 
(5分)已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（    ）
 A.   1
 B.   
 C.   
 D.   2
二、 填空题: (本大题有4小题，共20分)
13. 
(5分)设向量，若向量与向量共线，则 ．
14. 
(5分)从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）
15. 
(5分)已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于 ．
16. 
(5分)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：

充要条件① ；

充要条件②  ．

（写出你认为正确的两个充要条件）
三、 问答题: (本大题有6小题，共70分)
17. 
(10分)在中，，． 

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求的面积．
18. 
(12分)等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
19. 
(12分)甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．

设甲、乙的射击相互独立．

（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；

（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
20. 
(12分)如图，正四棱柱中，，点在上且．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．
21. 
(12分)设，函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；

（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．
22. 
(12分)设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四边形面积的最大值．
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