(5分)若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为.

(5分)已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积 .

(5分)函数的单调减区间为 .

(5分)函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则 .

(5分)现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 .

(5分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

 

  

  学生
  
  

  1号
  
  

  2号
  
  

  3号
  
  

  4号
  
  

  5号
  
 
 

  

  甲班
  
  

  6
  
  

  7
  
  

  7
  
  

  8
  
  

  7
  
 
 

  

  乙班
  
  

  6
  
  

  7
  
  

  6
  
  

  7
  
  

  9
  
 

则以上两组数据的方差中较小的一个为 .

(5分)右图是一个算法的流程图，最后输出的___ .

(5分)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为___ .

(5分)在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 .

(5分)已知，函数，若实数满足，则的大小关系为___ .

(5分)已知集合，，若则实数的取值范围是，其中__ .

(5分)设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
 (1) 若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
 (2) 若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
 (3) 设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
 (4) 直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.
上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.

(5分)如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 .

(5分)设是公比为的等比数列，，令若数列有连续四项在集合中，则___ __.

(14分)设向量
 (1) 若与垂直，求的值；
 (2) 求的最大值;
 (3) 若，求证：∥. 

(14分)如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，
求证：（1）∥
 (2) 
 

(14分)设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足
 (1) 求数列的通项公式及前项和；
 (2) 试求所有的正整数，使得为数列中的项. 

(16分)在平面直角坐标系中，已知圆和圆


 (1) 若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
 (2) 设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 

(16分)按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.
    现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为
 (1)     求和关于、的表达式；当时，求证：=；
 (2)     设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
 (3)     记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。
 (4)     求和关于、的表达式；当时，求证：=；
 (5)     设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
 (6)     记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 

(16分)设为实数，函数.
 (1)     若，求的取值范围；
 (2)     求的最小值；
 (3)     设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.